问题 解答题
过双曲线x2-
y2
3
=1
的右焦点F作倾斜角为
π
4
的直线交双曲线于A、B两点,求线段AB的中点C到焦点F的距离.
答案

设A(x1,y1)、B(x2,y2),由已知有F(2,0),AB的方程为y=x-2,

将其代入x2-

y2
3
=1整理可得到2x2+4x-7=0,则x1+x2=-2,

AB的中点C的坐标为(-1,-3),于是|CF|=3

2

选择题
单项选择题