问题
选择题
已知函数f(x)=x-
①f（x）的值域是（-∞，0）∪（0，+∞）； ②f（x）是奇函数； ③f（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上单调递增； ④方程|f（x）|=a总有四个不同的解，其中正确的是（ ）
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答案
①当a=x=1时f（x）=0，所以f（x）的值域是（-∞，0）∪（0，+∞），错误；
②f（-x）=-x+
，而f（x）=x-a x
，所以f（-x）+f（x）=-x+a x
+x-a x
=0得到函数为奇函数，正确；a x
③因为f′（x）=1+
，由a＞0得到f′（x）＞1＞0，所以函数单调递增，正确；a x2
④|f（x）|=a得到f（x）=±a即x-
=±a，当a=4时，方程有三个解，错误．a x
故选B