问题
问答题
如图所示，在足够长的光滑绝缘水平直线轨道上方h高度的P点，固定电荷量为+Q的点电荷．一质量为m、电荷量为+q的物块（可视为质点），从轨道上的A点以初速度v0沿轨道向右运动，当运动到P点正下方B点时速度为v．已知点电荷产生的电场在A点的电势为φ（取无穷远处电势为零），PA连线与水平轨道的夹角为60°．试求：
（1）物块在A点时受到轨道的支持力大小；
（2）点电荷+Q产生的电场在B点的电势；
（3）物块能获得的最大速度．
答案
（1）物体受到点电荷的库仑力F=kQq r2
由几何关系可知 r=h sin60°
设物体在A点时受到轨道的支持力大小为N，由平衡条件有
N-mg-Fsin60°=0
解得：N=mg+3
kQq3 8h2
（2）设点电荷产生的电场在B点的电势为φB，由动能定理有：
q(φ-φ B)=
mv2-1 2
mv021 2
解得φ B=φ+m(v02-v2) 2q
（3）设物块能获得的最大速度为vm，由能量守恒定律有：
qφ+
mv02=1 2
mvm21 2
解得vm=v02+ 2qφ m
答：（1）物块在A点时受到轨道的支持力大小为mg+
．3
kQq3 8h2
（2）点电荷+Q产生的电场在B点的电势为φ B=φ+
．m(v02-v2) 2q
（3）物块能获得的最大速度vm=
．v02+ 2qφ m