问题
问答题
如图所示，在纸平面内建立的直角坐标系xoy，在第一象限的区域存在沿y轴正方向的匀强电场．现有一质量为m，电量为e的电子从第一象限的某点P（L，
L）以初速度v0沿x轴的负方向开始运动，经过x轴上的点Q（3 8
，0）进入第四象限，先做匀速直线运动然后进入垂直纸面的矩形匀强磁场区域，磁场左边界和上边界分别与y轴、x轴重合，电子偏转后恰好经过坐标原点O，并沿y轴的正方向运动，不计电子的重力．求L 4
（1）电子经过Q点的速度v；
（2）该匀强磁场的磁感应强度B和磁场的最小面积S．
答案
（1）电子做类似平抛运动，有：
=v0t3L 4
=
L3 8
tvy 2
解得：vy=
v03 3
经过Q点的速度大小为：
vQ=
=
+v 2x v 2y
v02 3 3
与水平方向夹角为：
θ=arctan
=arctanvy vx
=30°3 3
（2）电子进入第四象限先做匀速直线运动，进入磁场后做匀速圆周运动，利用磁场速度偏转角为120°．
由几何关系得r+
=r sin30° L 4
解得r=L 12
由向心力公式 eBv=mv2 r
解得B=8
mv03 eL
方向垂直于纸面向里
矩形磁场右边界距y轴的距离d=r+rcos60°=
r=3 2 L 8
下边界距x轴的距离r=L 12
最小面积为S=d?r=L2 96
答：（1）电子经过Q点的速度v为
v0，与水平方向夹角为30°；2 3 3
（2）该匀强磁场的磁感应强度B为
，磁场的最小面积S为8
mv03 eL
．L2 96