问题
问答题
如图所示，电子束从阴极K处无初速度释放，经电压为U的电场加速后连续射入水平放置的平行金属板中央，极板的长度为L，板距为d1，两极板与互相平行的直长金属导轨相连，导轨上有一长为d2的金属棒AB在导轨上向右滑动（各处接触良好），导轨处于磁感应强度为B的匀强磁场中，方向如图所示．若要电子束能顺利通过水平放置的平行板而不至于打在极板上，求AB垂直向右切割磁感线的速度的取值范围．
答案
加速电场中，由动能定理得 eU=
m1 2
；v 20
在平行金属板间，电子做类平抛运动，当电子刚好打在金属板右侧边缘时，则有
t=
； L v0
d1=1 2
at2； 1 2
又 a=
；eU′ d1m
U′=Bd2v；
联立以上各式解得：U′=
； v=2
Ud 21 L2 2
Ud 21 Bd2L2
故AB垂直向右切割磁感线的速度的取值范围为：v≤2
Ud 21 Bd2L2
答：AB垂直向右切割磁感线的速度的取值范围为：v≤
．2
Ud 21 Bd2L2