问题 填空题

如图所示,有一个足够长的斜坡,倾角为θ30°.一个小孩在做游戏时,从该斜坡顶端将一只足球朝下坡方向水平踢出去,已知该足球第一次落在斜坡上时的动能为21J,则踢球过程中小孩对足球做的功为______.

答案

足球做平抛运动,可以分解为水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动,则有

tanθ=

h
x
=
1
2
gt2
v0t
=
gt
2v0
=
vy
2v0

故vy=2v0tanθ

已知EK0=

1
2
m
v20
,足球落在斜坡上时的动能EK=
1
2
m(v02+vy2)=
1
2
m(
v20
+4
v20
tan2θ)
=
7
3
Ek0

解得:EK0=9J;

踢球过程中,根据动能定理得:W=EK0=9J

故答案为:9J

单项选择题
单项选择题