问题
填空题
如图所示,有一个足够长的斜坡,倾角为θ30°.一个小孩在做游戏时,从该斜坡顶端将一只足球朝下坡方向水平踢出去,已知该足球第一次落在斜坡上时的动能为21J,则踢球过程中小孩对足球做的功为______.

答案
足球做平抛运动,可以分解为水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动,则有
tanθ=
=h x
=
gt21 2 v0t
=gt 2v0 vy 2v0
故vy=2v0tanθ
已知EK0=
m1 2
,足球落在斜坡上时的动能EK=v 20
m(v02+vy2)=1 2
m(1 2
+4v 20
tan2θ)=v 20
Ek07 3
解得:EK0=9J;
踢球过程中,根据动能定理得:W=EK0=9J
故答案为:9J