问题
填空题
设函数f（x）=-sin2x，若f（x+t）是偶函数，则t的一个可能值是 ______．
答案
∵f（x）=-sin2x，∴f（x+t）=-sin2（x+t）=-sin（2x+2t），
∵f（x+t）是偶函数，∴2t=
+kπ，（k∈z），即t=π 2
+π 4
，（k∈z），kπ 2
则t的一个可能值是
．π 4
故答案为：
．π 4
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设函数f（x）=-sin2x，若f（x+t）是偶函数，则t的一个可能值是 ______．
∵f（x）=-sin2x，∴f（x+t）=-sin2（x+t）=-sin（2x+2t），
∵f（x+t）是偶函数，∴2t=
+kπ，（k∈z），即t=π 2
+π 4
，（k∈z），kπ 2
则t的一个可能值是
．π 4
故答案为：
．π 4