电子扩束装置由相邻的电子加速器、偏转电场和偏转磁场组成．偏转电场由两块水平平行放置的长为l相距为d的导体板组成，如图甲所示．大量电子（其重力不计，质量为m、电荷量为e）由静止开始，经加速电场加速后，连续不断地水平向右从两板正中间射入偏转电场．当两板不带电时，电子通过两板之间的时间均为2t0，当在两板间加如图乙所示的周期为2t0、最大值恒为U0的电压时，所有电子均可射出偏转电场，并射入垂直纸面向里的匀强磁场，最后打在磁场右侧竖直放置的荧光屏上．磁场的水平宽度为s，竖直高度足够大．求：
（1）加速电场的电压
（2）电子在离开偏转电场时的最大侧向位移；
（3）要使侧向位移最大的电子能垂直打在荧光屏上，匀强磁场的磁感应强度为多大？
（1）电子离开加速电场时的速度为 v0=l 2t0
在加速电场中，由动能定理得 eU=
m1 2 v 20
得U=ml2 8e t 20
（2）要使电子的侧向位移最大，应让电子从0、2t0、4t0…等时刻进入偏转电场
由牛顿第二定律得 e
=maU0 d
类平抛运动过程侧向位移 y′1=
a1 2
=t 20
，vy′=aeU0 t 20 2md
=t 0 eU0 t 0 md
匀速直线运动侧向位移 y′2=vyt0=eU0 t 20 md
故最大侧向位移y=y′1+y2=3eU0 t 20 2md
（3）设电子从偏转电场中射出时的偏向角为θ，要电子垂直打在荧光屏上，则电子在磁场中运动半径应为：R=s sinθ
设电子从偏转电场中出来时的速度为v，垂直偏转极板的速度为vy，则电子从偏转电场中出来时的偏向角为：sinθ=vy vt
式中 vy=U0e dm t 0
又Bev=mv2 R
由上述四式可得：B=U0t0 ds
答：（1）加速电场的电压是
；ml2 8e t 20
（2）电子在离开偏转电场时的最大侧向位移
；3eU0 t 20 2md
（3）要使侧向位移最大的电子能垂直打在荧光屏上，匀强磁场的磁感应强度为
．U0t0 ds