问题
选择题
固定于竖直面内的粗糙斜杆，在水平方向夹角为300，质量为m的小球套在杆上，在大小不变的拉力作用下，小球沿杆由底端匀速运动到顶端，为使拉力做功最小，拉力F与杆的夹角α和拉力大小F各为多少（ ）
A．α=0°，F=
mg1 2
B．α=45°，F=
mg2 2
C．α=60°，F=
mg3
D．α=60°，F=mg
答案
小球由底端到顶端过程由动能定理得
+W 拉 W G
=+W f
=0，可知，若要求拉力做功最小应使摩擦力做功△E k
为零，即f=0，由f=μW f
得F N
=0，对小球受力分析如图，设拉力方向与杆夹角为α，由平衡条件得F N
．cosα=mgsin30°，F T
sinα=mgcos30°，两式联立可解得α=60°，F=mg，故D正确，ABC错误．F T
故选D．