问题
问答题
如图所示为一质谱仪的构造原理示意图，整个装置处于真空环境中，离子源N可释放出质量相等、电荷量均为q（q＞0）的离子．离子的初速度很小，可忽略不计．离子经S1、S2间电压为U的电场加速后，从狭缝S3进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外的匀强磁场中，沿着半圆运动到照相底片上的P点处，测得P到S3的距离为x．求：
（1）离子经电压为U的电场加速后的动能；
（2）离子在磁场中运动时的动量大小；
（3）离子的质量．
答案
（1）设离子经S1、S2间电压为U的电场加速后动能为Ek，根据动能定理：Ek=qU
即粒子的动能为qU；
（2）设离子进入磁场后做匀速圆周运动速率为v，半径为R，离子质量为m．洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律有：qvB=
…①mv2 R
又因：R=
x…②1 2
由①②两式解得离子在磁场中运动时的动量大小：p=mv=
xBq1 2
即粒子在磁场中的动量为
xBq；1 2
（3）对于离子经电压U加速过程，根据动能定理：qU=
mv2…③1 2
联立①②③解得：m=qB2x2 8U
故粒子的质量为
．qB2x2 8U
答：（1）粒子的动能为qU；
（2）粒子在磁场中的动量为
xBq；1 2
（3）粒子的质量为
．qB2x2 8U