问题 选择题
若函数f(x)=3cos(ωx+φ)对任意的x都满足f(
π
3
+x)=f(
π
3
-x),则f(
π
3
)的值是(  )
A.3或0B.-3或0C.0D.-3或3
答案

因为函数f(x)对任意的x都满足f(

π
3
+x)=f(
π
3
-x),

所以函数f(x)的图象关于直线x=

π
3
对称,

由正余弦函数的图象特点可知在x=

π
3
处函数取最值,

故f(

π
3
)=±3

故选D

应用设计题
单项选择题