问题 选择题

如图所示,一物体以6m/s的初速度从A点沿圆弧下滑到B点速率仍为6m/s.若物体以5m/s的初速度从A点沿同一路线滑到B点,则到B点时的速率为(  )

A.小于5m/s

B.等于5m/s

C.大于5m/s

D.不能确定

答案

根据题意知:

当物体以6m/s速度下滑时,根据动能定理有:

WG+Wf=△EK

当物体以5m/s速度下滑时,(1)在从A至B的过程中,重力做功保持不变,即

W′G
=WG

(2)由于物体沿圆弧下滑,指向圆心的合力提供向心力,由于速度变小,圆弧轨道给物体的弹力变小,根据滑动摩擦力大小的计算式:

f=μFN

可得物体受到的弹力减小,在从A到B的过程中,物体通过的圆弧长度不变,所以物体在从A到B的过程中,克摩擦力做功减小,即此时外力做功的代数和大于0,所以从A到B的过程中,动能的变化量大于0,即此时到达B点时的动能大于初动能,即速度大于5m/s.

故选C.

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