问题
问答题
如图所示，用质量为m、电阻为R的均匀导线做成边长为l的单匝正方形线框MNPQ，线框每一边的电阻都相等．将线框置于光滑绝缘的水平面上．在线框的右侧存在竖直方向的有界匀强磁场，磁场边界间的距离为2l，磁感应强度为B．在垂直MN边的水平拉力作用下，线框以垂直磁场边界的速度v匀速穿过磁场．在运动过程中线框平面水平，且MN边与磁场的边界平行．求：
（1）线框MN边刚进入磁场时，线框中感应电流的大小；
（2）线框MN边刚进入磁场时，M、N两点间的电压UMN；
（3）在线框从MN边刚进入磁场到PQ边刚穿出磁场的过程中，水平拉力对线框所做的功W．
答案
（1）线框MN边在磁场中运动时，感应电动势E=BLv
线框中的感应电流 I=
=E R
；BLv R
（2）M、N两点间的电压为电源的输出电压，由闭合电路欧姆定律可得出
UMN=
E=3 4
BLv3 4
（3）线框运动过程中有感应电流的时间 t=2l v
此过程线框中产生的焦耳热Q=I 2Rt=2B2l3v R
根据能量守恒定律得水平外力做功W=Q=
．2B2l3v R