问题
问答题
如图所示，在A点固定一正电荷，电量为Q，在离A高度为H的C处由静止释放某带同种电荷的液珠，开始运动瞬间的加速度大小恰好为重力加速度g．已知静电常量为k，两电荷均可看成点电荷，不计空气阻力．求：
（1）液珠的比荷
（2）液珠速度最大时离A点的距离h．
（3）若已知在点电荷Q的电场中，某点的电势可表示成ϕ=
，其中r为该点到Q的距离（选无限远的电势为零）．求液珠能到达的最高点B离A点的高度rB．kQ r
答案
解（1）设液珠的电量为q，质量为m，由题意知，当液珠在C点时k
-mg=mg Qq H2
比荷为
=q m 2gH2 kQ
（2）当液珠速度最大时k
=mgQq h2
得 h=
H2
（3）设BC间的电势差大小UCB，由题意得
UCB=ϕC-ϕB=
-kQ H kQ rB
对由释放至液珠到达最高点（速度为零）的全过程应用动能定理得qUCB-mg（rB-H）=0
即q(
-kQ H
)-mg（rB-H）=0kQ rB
将第（1）问的结果代入化简 rB2-3HrB+2H2=0
解得rB=2H rB′=H（舍去）
答：（1）液珠的比荷为
=q m
．2gH2 kQ
（2）液珠速度最大时离A点的距离h=
H．2
（3）液珠能到达的最高点B离A点的高度为2H．
