问题 问答题

如图所示,在A点固定一正电荷,电量为Q,在离A高度为H的C处由静止释放某带同种电荷的液珠,开始运动瞬间的加速度大小恰好为重力加速度g.已知静电常量为k,两电荷均可看成点电荷,不计空气阻力.求:

(1)液珠的比荷

(2)液珠速度最大时离A点的距离h.

(3)若已知在点电荷Q的电场中,某点的电势可表示成ϕ=

kQ
r
,其中r为该点到Q的距离(选无限远的电势为零).求液珠能到达的最高点B离A点的高度rB

答案

解(1)设液珠的电量为q,质量为m,由题意知,当液珠在C点时k

Qq
H2
-mg=mg      

比荷为

q
m
=
2gH2
kQ

(2)当液珠速度最大时k

Qq
h2
=mg

得 h=

2
H

(3)设BC间的电势差大小UCB,由题意得

UCB=ϕC-ϕB=

kQ
H
-
kQ
rB

对由释放至液珠到达最高点(速度为零)的全过程应用动能定理得qUCB-mg(rB-H)=0  

即q(

kQ
H
-
kQ
rB
)-mg(rB-H)=0

将第(1)问的结果代入化简  rB2-3HrB+2H2=0

解得rB=2H   rB′=H(舍去)   

答:(1)液珠的比荷为

q
m
=
2gH2
kQ

(2)液珠速度最大时离A点的距离h=

2
H.

(3)液珠能到达的最高点B离A点的高度为2H.

阅读理解与欣赏

阅读下面文言文段,完成问题。

  杜甫,字子美,本襄阳人,后徙河南巩县。曾祖依艺,位终巩令。祖审言,位终膳部员外郎,自有传。父闲,终奉天令。

  甫天宝初应进士不第。天宝末,献《三大礼赋》。玄宗奇之,召试文章,授京兆府兵曹参军。十五载,禄山陷京师,肃宗征兵灵武。甫自京师宵遁赴河西,谒肃宗于彭原郡,拜右拾遗。房琯布衣时与甫善,时琯为宰相,请自帅师讨贼,帝许之。其年十月,琯兵败于陈涛斜。明年春,琯罢相。甫上疏言琯有才,不宜罢免。肃宗怒,贬琯为刺史,出甫为华州司功参军。时关畿乱离,谷食踊贵,甫寓居成州同谷县,自负薪采榀,儿女饿殍者数人。久之,召补京兆府功曹。

  上元二年冬,黄门侍郎、郑国公严武镇成都,奏为节度参谋、检校尚书工部员外郎,赐绯鱼袋。武与甫世旧,待遇甚隆。甫性褊躁,无器度,恃恩放恣。尝凭醉登武之床,瞪视武曰:“严挺之乃有此儿!”武虽急暴,不以为忤。

  甫于成都浣花里种竹植树,结庐枕江,纵酒啸咏,与田夫野老相狎荡,无拘检。严武过之,有时不冠,其傲诞如此。永泰元年夏,武卒,甫无所依。及郭英义代武镇成都,英义武人粗暴,无能刺谒,乃游东蜀依高适。既至而适卒。是岁,崔宁杀英义,杨子琳功西川,蜀中大乱。甫以其家避乱荆、楚,扁舟下峡,未维舟而江陵乱,乃溯沿湘流,游衡山,寓居耒阳。甫尝游岳庙,为暴水所阻,旬日不得食。来阳聂令知之,自棹舟迎甫而还。

  永泰二年,啖牛肉白酒,一夕而卒于耒阳,时年五十有九。(选自《旧唐书·杜甫传》)

1.对下列句子中加粗词的解释,不正确的一项是(     )

A.后河南巩县——徙:迁徙

B.禄山京师——陷:破坏

C.儿女饿者数人——殍:饿死

D.自舟迎甫而还——棹:用桨划船

2.下列各组句子中,加粗词的意义和用法全都相同的一组是(     )

A.玄宗奇/久,召补京兆府功曹

B.儿女饿殍数人/今项庄拔剑舞,其意常在沛公也

C.严挺之有此儿/必以长安君为质,兵

D.时琯宰相/出甫华州司功参军

3.以下能充分说明杜甫傲诞、无拘检的一项是(     )

①甫上疏言琯有才,不宜罢免

②尝凭醉登武之床,瞪视武曰:“严挺之乃有此儿!”

③结庐枕江,纵酒啸咏

④严武过之,有时不冠

⑤与田夫野老相狎荡

A.①④⑤

B.②④⑤

C.②③④

D.③④⑤

4.下列对原文有关内容的分析和概括,不正确的一项是(     )

A.杜甫出生于官宦之家,他的曾祖父、祖父、父亲都担任过一些不高的职位。

B.杜甫虽然没有考中进士,但因为文章写得好,仍然受到皇上的赏识。

C.杜甫因为自幼同房琯就有深交,所以,当房琯兵败受贬时,极力上疏救助,终因此招祸,也被免职。

D.好友严武辞世后,杜甫失去了依靠,生活困窘,四处漂泊。

5.把文言文阅读材料中的句子翻译成现代汉语。

(1)甫自京师宵遁赴河西,谒肃宗于彭原郡,拜右拾遗。

译文:_______________________________________________

(2)及郭英义代武镇成都,英义武人粗暴,无能刺谒,乃游东蜀依高适。

译文:_______________________________________________

(3)甫以其家避乱荆、楚,扁舟下峡,未维舟而江陵乱,乃溯沿湘流,游衡山,寓居耒阳。

译文:_______________________________________________

单项选择题