问题
问答题
飞行时间质谱仪可对离子进行分析.如图所示,在真空状态下,脉冲阀P喷出微量气体,经激光照射产生电荷量为q、质量为m的正离子,自a板小孔进入a、b间的加速电场,从b板小孔射出,沿中线方向进入M、N板间的偏转控制区,到达探测器.已知a、b板间距为d,极板M、N的长度和间距均为L,a、b间的电压为U1,M、N间的电压为U2.不计离子重力及进入a板时的初速度.求:
(1)离子从b板小孔射出时的速度
(2)求离子自a板小孔进入加速电场至离子到达探测器的全部飞行时间.
(3)为保证离子不打在极板上,U2与U1的应满足的关系.

答案
(1)由动能定理:q
=U 1
mv21 2
得v=2qU1 m
(2)离子在a、b间的加速度a1=qU1 md
在a、b间运动的时间t1=
=v a1
?d2m qU1
在MN间运动的时间:t2=
=LL v m 2qU1
离子达到探测器的时间:t=t1+t2=(2d+L)
;m 2qU1
(3)在MN间侧移:
y=
a21 2
=t 22 1 2 qU2 mL
=L2 v2 U2L 4U1
由y<
,得 U2<2U1L 2
答:(1)离子从b板小孔射出时的速度为
;2qU1 m
(2)离子自a板小孔进入加速电场至离子到达探测器的全部飞行时间为(2d+L)
;m 2qU1
(3)为保证离子不打在极板上,应保证U2<2U1