问题 问答题

飞行时间质谱仪可对离子进行分析.如图所示,在真空状态下,脉冲阀P喷出微量气体,经激光照射产生电荷量为q、质量为m的正离子,自a板小孔进入a、b间的加速电场,从b板小孔射出,沿中线方向进入M、N板间的偏转控制区,到达探测器.已知a、b板间距为d,极板M、N的长度和间距均为L,a、b间的电压为U1,M、N间的电压为U2.不计离子重力及进入a板时的初速度.求:

(1)离子从b板小孔射出时的速度

(2)求离子自a板小孔进入加速电场至离子到达探测器的全部飞行时间.

(3)为保证离子不打在极板上,U2与U1的应满足的关系.

答案

(1)由动能定理:q

U 1
=
1
2
mv2

v=

2qU1
m

(2)离子在a、b间的加速度a1=

qU1
md

在a、b间运动的时间t1=

v
a1
=
2m
qU1
?d

在MN间运动的时间:t2=

L
v
=L
m
2qU1

离子达到探测器的时间:t=t1+t2=(2d+L)

m
2qU1

(3)在MN间侧移:

 y=

1
2
a2
t22
=
1
2
qU2
mL
L2
v2
=
U2L
4U1

y<

L
2
,得 U2<2U1

答:(1)离子从b板小孔射出时的速度为

2qU1
m

(2)离子自a板小孔进入加速电场至离子到达探测器的全部飞行时间为(2d+L)

m
2qU1

(3)为保证离子不打在极板上,应保证U2<2U1

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