问题
问答题
飞行时间质谱仪可对离子进行分析．如图所示，在真空状态下，脉冲阀P喷出微量气体，经激光照射产生电荷量为q、质量为m的正离子，自a板小孔进入a、b间的加速电场，从b板小孔射出，沿中线方向进入M、N板间的偏转控制区，到达探测器．已知a、b板间距为d，极板M、N的长度和间距均为L，a、b间的电压为U1，M、N间的电压为U2．不计离子重力及进入a板时的初速度．求：
（1）离子从b板小孔射出时的速度
（2）求离子自a板小孔进入加速电场至离子到达探测器的全部飞行时间．
（3）为保证离子不打在极板上，U2与U1的应满足的关系．
答案
（1）由动能定理：q
=U 1
mv21 2
得v=2qU1 m
（2）离子在a、b间的加速度a1=qU1 md
在a、b间运动的时间t1=
=v a1
?d2m qU1
在MN间运动的时间：t2=
=LL v m 2qU1
离子达到探测器的时间：t=t1+t2=(2d+L)
；m 2qU1
（3）在MN间侧移：
y=
a21 2
=t 22 1 2 qU2 mL
=L2 v2 U2L 4U1
由y＜
，得 U2＜2U1L 2
答：（1）离子从b板小孔射出时的速度为
；2qU1 m
（2）离子自a板小孔进入加速电场至离子到达探测器的全部飞行时间为(2d+L)
；m 2qU1
（3）为保证离子不打在极板上，应保证U2＜2U1