如图所示，质量为M、倾角为θ的斜面体A放于水平地面上，把质量为

问题选择题

如图所示，质量为M、倾角为θ的斜面体A放于水平地面上，把质量为m的小滑块B放在斜面体A的顶端，顶端的高度为h．开始时两者保持相对静止，然后B由A的顶端沿着斜面滑至地面．若以地面为参考系，且忽略一切摩擦力，在此过程中，斜面的支持力对B所做的功为W．下面给出的W的四个表达式中，只有一个是合理的，你可能不会求解，但是你可以通过分析，对下列表达式做出合理的判断．根据你的判断，W的合理表达式应为（　　）

A．W=0

B．W=-

Mm2hcos2θ

(M+m)(M+msin2θ)

C．W=

M2mhcos2θ

(M+m)(M+msin2θ)

D．W=-

Mmhcos2θ

(M+m)(M+sin2θ)g

答案

A、由于斜面是在光滑的水平面上，并没有固定，物体与斜面相互作用会使斜面后退，由于斜面后退，物体沿着斜面下滑路线与地面夹角＞θ，与物体沿着固定斜面下滑截然不同．整个系统无摩擦，由于此时斜面的支持力与B的位移方向成钝角，所以斜面的支持力对B所做负功．故A、C错误．

B、功的单位为1J=1N•m，

按照单位制，

Mm2hcos2θ

(M+m)(M+msin2θ)

g的单位是N•m，

Mmhcos2θ

(M+m)(M+sin2θ)

g的单位是m，故B正确，D错误．

故选B．