问题
填空题
若函数y=sinx+acosx在区间[0，
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答案
∵y=sinx+acosx=
sin（x+ρ）在区间[0，1+a2
]上是单调函数π 6
∴当x=
时y=sinx+acosx取到最大值π 6 1+a2
∴sin
+acosπ 6
=π 6
+1 2
a=3 2 1+a2
∴a2-2
a+3=0∴a=3
，3
当x=0时，函数取得最大值为a=
，显然不成立．1+a2
综上a=
．3
故答案为：
．3