问题
问答题
如图（1）所示是根据某平抛运动轨迹制成的内壁光滑的圆管轨道，轨道上端与水平面相切．实验得到进入圆管上端时的水平速度v0的平方和离开圆管时速度的水平分量vx的平方的关系如图（2）所示．一质量为m=0.4kg、体积很小的滑块静止在距离管口L=1m处，滑块与水平面间的动擦因数为μ=0.2．（g=10m/s2）
（1）当滑块以水平速度v0=8m/s从轨道进入后，离开轨道时的水平速度是多大？
（2）用大小为F=5N的水平恒力在水平面上拉动滑块一段距离x后撤去F，要使滑块进入圆管轨道后在轨道内运动过程中水平分速度不断增大，求x的取值范围．
（3）当滑块以水平速度v0=3m/s从轨道顶端进入后，当其到达轨道底部时的速度大小是多少？
答案
（1）由图象（2）得
=8+v 2x 1 2 v 20
当v0=8m/s时，vx=
=28+
×821 2
m/s10
（2）根据动能定理得
Fx-μmgL=
mv21 2
由图象（2）知，要使滑块进入圆管轨道后在轨道内运动过程中水平分速度不断增大，应满足0＜v＜4m/s，
联立解得：x的取值范围为0.16m＜x＜0.8m
（3）滑块在管道中运动过程机械能守恒，则有
mv2=mgh+1 2
m1 2 v 20
得 v2=2gh+v 20
(nvx)2=2gh+v 20
解得，vx=
+2gh n2 v 20 n2
由图象可得
=1 n2
，1 2
=82gh n2
则得v2=8+v 20
得 v=
=16+ v 20
=5m/s16+9
答：（1）当滑块以水平速度v0=8m/s从轨道进入后，离开轨道时的水平速度是2
m/s．10
（2）x的取值范围为0.16m＜x＜0.8m．
（3）滑块到达轨道底部时的速度大小是5m/s．