问题
问答题
（2006•上海模拟）如图所示，匀强电场分布在正方形ABCD区域内，M、N分别为AB边和BC边的中点．一个具有初动能E0的带电粒子射入电场（沿纸面运动）．如果带电粒子从M点垂直于电场方向进入电场后，恰好从D点离开电场．
（1）带电粒子从D点离开电场时的动能是多大？
（2）如果带电粒子从N点垂直于BC边方向射入电场，它离开电场时的动能又是多大？
答案
（1）设带电粒子的质量为m、电量为q、初速为v，则 E0=
mv2；1 2
设正方形边长为L，匀强电场的电场强度为E．
带电粒子从M点垂直于电场方向进入电场后做类平抛运动．从D点离开电场，说明粒子带正电，沿电场方向的位移为
．L 2
则有：
=L 2
•1 2
(qE m
)2 ①L v
得到：qEL=mv2=2E0 ②
带电粒子从M点射入，从D点射出，电场力做功 W=qE•
=E0，粒子从D点离开电场时的动能为E1，据动能定理有 L 2
W=E1-E0，故 E1=W+E0=2E0
（2）带电粒子从N点垂直于BC边方向射入电场，做匀加速直线运动，离开电场时的动能为E2，据动能定理有
qEL=E2-E0，
解得 E2=E0+qEL=3E0．
答：
（1）带电粒子从D点离开电场时的动能是2E0．
（2）如果带电粒子从N点垂直于BC边方向射入电场，它离开电场时的动能是3E0．