问题 问答题

图中滑块和小球的质量均为m,滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动,小球与滑块上的悬点O由一不可伸长的轻绳相连,轻绳长为l.开始时,轻绳处于水平拉直状态,小球和滑块均静止.现将小球由静止释放,当小球到达最低点时,滑块刚好被一表面涂有粘住物质的固定挡板粘住,在极短的时间内速度减为零,小球继续向左摆动,当轻绳与竖直方向的夹角θ=60°时小球到达最高点.求

(1)滑块与挡板刚接触的瞬时,滑块速度的大小

(2)小球从释放到第一次到达最低点的过程中,绳的拉力对小球所做的功.

答案

(1)设滑块与挡板碰前滑块和小球的速度分别为v1、v2

对上摆过程中的小球机械能守恒:

1
2
m
v22
=mgl(1-cosθ)

解得:v2=

gl

开始阶段下摆过程中,根据系统机械能守恒有:

  mgl=

1
2
m
v21
+
1
2
m
v22

联立两式解得:v1=

gl

(2)对开始阶段下摆过程中的小球应用动能定理有:

  mgl+W=

1
2
m
v22
         

得绳子拉力对小球做功:W=-

1
2
mgl     

答:

(1)滑块与挡板刚接触的瞬时,滑块速度的大小为

gl

(2)小球从释放到第一次到达最低点的过程中,绳的拉力对小球所做的功是-

1
2
mgl.

名词解释
单项选择题