问题
问答题
如图，传送带AB总长为l=10m，与一个半径为R=0.4m的光滑
圆轨道BC相切于B点．传送带速度恒为v=6m/s，方向向右．现有一个滑块以一定初速度v0从A点水平冲上传送带，滑块质量为m=10kg，滑块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.1．已知滑块运动到B端时，刚好与传送带共速．求1 4
（1）v0；
（2）滑块能上升的最大高度h；
（3）求滑块第二次在传送带上滑行时，滑块和传送带系统产生的内能．
答案
（1）以滑块为研究对象，滑块在传送带上运动过程中，由动能定理得：
滑块初速度大于传送带速度时：-μmgl=
mv2-1 2
mv02，解得v0=1 2
m/s；56
滑块初速度小于传送带速度时：μmgl=
mv2-1 2
mv02，解得v0=4m/s；1 2
（2）由动能定理可得：-mgh=0-
mv2，解得h=1.8m；1 2
（3）以滑块为研究对象，由牛顿第二定律得：
μmg=ma，滑块的加速度a=1m/s2，
滑块减速到零的位移s=
=18m＞10m，v2 2a
则滑块第二次在传送带上滑行时，速度没有减小到零就离开传送带，
由匀变速运动的位移公式可得：l=vt-
at2，1 2
即10=6t-
×1×t2，解得t=2s，（t=10s舍去），1 2
在此时间内传送带的位移x=vt=6×2=12m，
滑块第二次在传送带上滑行时，滑块和传送带系统产生的内能：
Q=μmg（l+x）=0.1×10×10（10+12）=220J；
答：（1）滑块的初速度为v0=4m/s或
m/s．56
（2）滑块能上升的最大高度为1.8m．
（3）滑块第二次在传送带上滑行时，滑块和传送带系统产生的内能为220J．