方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，-1）。

（1）把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁，并写出C₁的坐标；

（2）画出△A₁B₁C₁绕点O逆时针旋转90^。后的△A₂B₂C₂，并求点C₁旋转到C₂所经过的路线长。