静电喷漆技术具有效率高，浪费少，质量好，有利于工人健康等优点，其装置如图所示．A、B为两块平行金属板，间距d=0.40m，两板间有方向由B指向A，大小为E=1.0×103N/C的匀强电场．在A板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪P，油漆喷枪的半圆形喷嘴可向各个方向均匀地喷出带电油漆微粒，油漆微粒的初速度大小均为v0=2.0m/s，质量m=5.0×10-15kg、带电量为q=-2.0×10-16C．微粒的重力和所受空气阻力均不计，油漆微粒最后都落在金属板B上．试求：
（1）电场力对每个微粒所做的功．
（2）微粒打在B板上的动能．
（3）微粒到达B板所需的最短时间．
（4）微粒最后落在B板上所形成的图形及面积的大小．
（1）电场力对每个微粒所做的功为 W=qEd=2.0×10-16×1.0×103×0.40J=8.0×10-14J
（2）微粒从A板到B板过程，根据动能定理得 W=Ekt-Ek0
则得
Ekt=W+Ek0=W+
mv021 2 =(8.0×10-14+
×5.0×10-15×2.02)J1 2 =9.0×10-14J
（3）微粒初速度方向垂直于极板时，到达B板时间最短．
由Ekt=
mvt2得1 2
vt=
=2Ekt m
m/s=6.0m/s2×9.0×10-14 5.0×10-15
根据运动学公式得
=vo+vt 2 h t
所以微粒到达B板所需的最短时间为t=
=2h vo+vt
s=0.1s2×0.40 2.0+6.0
（4）根据对称性可知，微粒最后落在B板上所形成的图形是圆形．
由牛顿第二定律得：
a=
=qE m
m/s2=40m/s22.0×10-16×1.0×103 5.0×10-15
由类平抛运动规律得
R=vot1
h=
a1 2 t 21
则圆形面积为
S=πR2=π(vot1)2=π
(v 2o
)2h a =3.14×2.02×(
)m2≈0.25m22×0.40 40
答：
（1）电场力对每个微粒所做的功是8.0×10-14J．
（2）微粒打在B板上的动能为9.0×10-14J．
（3）微粒到达B板所需的最短时间为0.1s．
（4）微粒最后落在B板上所形成的图形是圆形，面积的大小为0.25m2．