问题
填空题
图示M、N是固定的半圆形轨道的两个端点，轨道半径为R，一个质量为m的小球从M点正上方高为H处自由落下，正好沿切线进入轨道，M、N两点等高，小球离开N点后能上升的最大高度为H/2，不计空气阻力，则小球在此过程中克服半圆轨道摩擦力做的功为______；小球到最高点后又落回半圆轨道，当它过最低点上升时，其最大高度的位置在M点的______（填“上方”、“下方”或“等高处”）．
答案
对全过程运用动能定理得，mg(H-
)-Wf=0，解得Wf=H 2
．mgH 2
因为第二次通过半圆轨道克服摩擦力做功小于
．根据动能定理得，mgH 2
mg(
-h)-Wf′=0，因为Wf′＜H 2
，h＞0，知最大高度的位置在M点的上方．mgH 2
故答案为：
上方mgH 2