问题
问答题
如图所示，矩形盒B的质量为M，底部长度为L，放在水平面上，盒内有一质量为
可视为质点的物体A，A与B、B与地面的动摩擦因数均为μ，开始时二者均静止，A在B的左端．现瞬间使物体A获得一向右的水平初速度v0，以后物体A与盒B的左右壁碰撞时，B始终向右运动．当A与B的左壁最后一次碰撞后，B立刻停止运动，A继续向右滑行s（s＜L）后也停止运动．M 5
（1）A与B第一次碰撞前，B是否运动？
（2）若A第一次与B碰后瞬间向左运动的速率为v1，求此时矩形盒B的速度大小；
（3）当B停止运动时，A的速度是多少？
（4）求盒B运动的总时间．
答案
（1）A对B的滑动摩擦力f1=μMg 5
地对B的最大静摩擦力 f2=
，6μMg 5
f1＜f2
所以A第一次与B碰前B不会动．
（2）设A的质量为m，由动能定理得：-μmgL=
m1 2
-v 2A
m1 2 v 20
A、B组成的系统在第一次碰撞过程中动量守恒，设碰后B的速率为vB，选向右为正方向，
则 mvA=m（-v1）+MvB
解得 vB=
(v1+1 5
)
-2μgLv 20
（3）最后一次碰撞后的过程中，设B停止运动时A的速度为v，对A由动能定理得：
-μmgs=0-
mv21 2
v=2μgs
（4）研究A、B组成的系统，它在水平方向所受的外力就是地面对盒B的滑动摩擦力，设盒B运动的总时间为t，选向右为正方向，
对系统用动量定理得-μ（m+M）gt=mv-mvA
t=
-
-2μgLv 20 2μgs 6μg
答：（1）A第一次与B碰前B不会动．
（2）若A第一次与B碰后瞬间向左运动的速率为v1，此时矩形盒B的速度大小是vB=
(v1+1 5
)；
-2μgLv 20
（3）当B停止运动时，A的速度是v=2μgs
（4）盒B运动的总时间是t=
．
-
-2μgLv 20 2μgs 6μg