下列函数①f(x)=1x；②f（x）=sin2x；③f（x）=2-|x|；④f(

问题填空题

下列函数①f(x)=

；②f（x）=sin²x；③f（x）=2^-|x|；④f(x)=

cotx

中，满足“存在与x无关的正常数M，使得|f（x）|≤M对定义域内的一切实数x都成立”的有 ______．（把满足条件的函数序号都填上）

答案

在f(x)=

中，|f（x）|=|

|的最大值是+∞，故①不满足条件；

在f（x）=sin²x中，|f（x）|=|sin²x|≤1，故②满足条件；

在f（x）=2^-|x|中，|f（x）|=|2^-|x||≤1，故③满足条件；

在f(x)=

cotx

中，|f（x）|=|

cotx

|的最大值是+∞，故④不满足条件．

故答案为：②③．