问题
填空题
设[x]表示不超过x的最大整数，如果S=
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答案
∵an=
=1+n2+1 n2-1
=1+2 n2-1
=1+2 (n+1)(n-1)
-1 n-1
，1 n+1
∴S=（1+1-
）+（1+1 3
-1 2
）+（1+1 4
-1 3
）+…+（1+1 5
-1 2004
）1 2006
=2006+
-1 2
-1 2006 1 2007
∴[S]=2006．
故答案为：2006．
