（1）设物块运动到A和B点的速度分别为v₁、v₂，

由动能定理得μmgS=

1

2

m

v

21

…①

由机械能守恒定律  

1

2

m

v

22

=2mgR+

1

2

m

v

21

…②

联立①②，得v2=3

gR

…③

（2）设滑板与物块达到共同速度v₃时，位移分别为l₁、l₂，

由动量守恒定律mv₂=（m+M）v_3…④

由动能定理  μmgl1=

1

2

M

v

23

…⑤

-μmgl2=

1

2

m

v

23

-

1

2

m

v

22

…⑥

联立③④⑤⑥，得 l₁=2R　　　l₂=8R…⑦

物块相对滑板的位移△l=l₂-l₁ △l＜l

即物块与滑板在达到相同共同速度时，物块未离开滑板…⑧

物块滑到滑板右端时

若R＜L＜2R，W_f=μmg（l+L）…⑨

Wf=

1

4

mg(13R+2L)…⑩

若2R≤L＜5R，W_f=μmg（l+l₁）…（11）

Wf=

17

4

mgR…（12）

设物块滑到C点的动能为E_k，

由动能定理 -Wf=Ek-

1

2

m

v

22

…（13）

L最小时，克服摩擦力做功最小，因为L＞R，

由③⑩（13）确定E_k小于mgR，则物块不能滑到CD轨道中点．

答：（1）物块滑到B点的速度v2=3

gR

     （2）物块不能滑到CD轨道中点．