光滑水平面上放有如图所示的用绝缘材料制成的L形滑板(平面部分足够长),质量为4m,距滑板的A壁为L距离的B处放有一质量为m,电量为+q的大小不计的小物体,物体与板面的摩擦不计,整个装置处于场强为E的匀强电场中.初始时刻,滑块与物体都静止,试问:
(1)释放小物体,第一次与滑板A壁碰前物体的速度υ1多大?
(2)若物体与A壁碰后相对水平面的速率为碰前速率的,则物体在第二次跟A壁碰撞之前,滑板相对于水平面的速度υ和物体相对于水平面的速度υ2分别为多大?
(3)物体从开始运动到第二次碰撞前,电场力做的功为多大?(设碰撞所经历时间极短)
(1)对物体,根据动能定理,有qEL1=mv12,得 v1=.
(2)物体与滑板碰撞前后动量守恒,设物体第一次与滑板碰后的速度为v1′;滑板的速度为v,则
mv1=mv1′+4mv.
若v1′=v1,则v=v1,因为v1′>v,不符合实际,
故应取v1′=-v1,则v=v1=.
在物体第一次与A壁碰后到第二次与A壁碰前,物体做匀变速运动,滑板做匀速运动,在这段时间内,两者相对于水平面的位移相同.
∴(v2+v1′)t=v•t,
即v2=v1=.
(3)对整个过程运用动能定理得;
电场力做功W=mv12+(mv22-mv1′2)=qEL1.
答:(1)释放小物体,第一次与滑板A壁碰前物体的速度为;
(2)若物体与A壁碰后相对水平面的速率为碰前速率的,则物体在第二次跟A壁碰撞之前,滑板相对于水平面的速度为,物体相对于水平面的速度υ2分别为;
(3)物体从开始运动到第二次碰撞前,电场力做的功为qEL1.