问题 填空题

已知Rt△ABC中,c=25,a:b=3:4,则a=______,b=______.

答案

设a=3k,b=4k.

根据勾股定理,得

(1)a2+b2=625,

9k2+16k2=625,

k=±5(负值舍去).

则a=15,b=20.

(2)9k2+625=16k2

解得k=±

25
7
7
,(负值舍去).

则a=

75
7
7
,b=
100
7
7

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