问题
填空题
已知Rt△ABC中,c=25,a:b=3:4,则a=______,b=______.
答案
设a=3k,b=4k.
根据勾股定理,得
(1)a2+b2=625,
9k2+16k2=625,
k=±5(负值舍去).
则a=15,b=20.
(2)9k2+625=16k2,
解得k=±
,(负值舍去).25 7 7
则a=
,b=75 7 7
.100 7 7
已知Rt△ABC中,c=25,a:b=3:4,则a=______,b=______.
设a=3k,b=4k.
根据勾股定理,得
(1)a2+b2=625,
9k2+16k2=625,
k=±5(负值舍去).
则a=15,b=20.
(2)9k2+625=16k2,
解得k=±
,(负值舍去).25 7 7
则a=
,b=75 7 7
.100 7 7