问题
多选题
质量为m的小球用长为L的轻绳悬挂于O点,如图所示,第一次小球在水平力F1的作用下,从平衡位置A点缓慢地移到B点,力F1做的功为W1;第二次小球在大小等于mg的水平恒力F2作用下,也从平衡位置A点移到B点,力F2做的功为W2.若θ为B点轻绳与竖直方向的夹角,则下列关于W1和W2的大小关系的判断,正确的是( )
A.当θ=30°时,有W1>W2
B.当θ=30°时,有W1<W2
C.当θ=45°时,有W1>W2
D.当θ=45°时,有W1<W2

答案
根据动能定理得:
当使小球缓慢上升时:W1-mgL(1-cosθ)=0,得W1=mgL(1-cosθ)
当F为恒力等于mg时:W2=mgLsinθ
A、当θ=30°时,W1=mgL(1-cos30°)=
mgL,W2=mgLsin30°=2- 3 2
mgL,所以有W1<W2,故A错误,B正确;1 2
C、当θ=45°时,W1=mgL(1-cos45°)=
mgL,W2=mgLsin45°=2- 2 2
mgL,所以有W1<W2,故C错误,D正确;2 2
故选BD