问题 问答题

如图所示,竖直平面xOy内存在水平向右的匀强电场,场强大小E=10N/c,在y≥0的区域内还存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场,磁感应强度大小B=0.5T一带电量q=+0.2C、质量m=0.4kg的小球由长l=0.4m的细线悬挂于P点小球可视为质点,现将小球拉至水平位置A无初速释放,小球运动到悬点P正下方的坐标原点O时,悬线突然断裂,此后小球又恰好能通过O点正下方的N点.(g=10m/s2),求:

(1)小球运动到O点时的速度大小;

(2)悬线断裂前瞬间拉力的大小;

(3)ON间的距离.

答案

(1)小球从A运到O的过程中,根据动能定理:

1
2
mvo2=mgl-qEl   ①

带入数据求得小球在O点速度为:vo=2m/s  ②

(2)小球运到O点绳子断裂前瞬间,对小球应用牛顿第二定律:T-mg-f=m

vo2
l
   ③

        f=Bvoq   ④

②③④联立得:T=8.2N   ⑤

(3)绳断后,小球水平方向加速度   ax=

F
m
=
Eq
m
=5m/s2    ⑥

小球从O点运动至N点所用时间   t=

vN
ax
=0.8s     ⑦

ON间距离      h=

1
2
gt2=3.2m       ⑧

答:小球运动到O点时的速度大小为2m/s,悬线断裂前瞬间拉力的大小为8.2N,ON间的距离为3.2m.

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