问题
填空题
设函数f(x)=
则数列{cn}是______数列．（填等比、等差、常数或其他没有规律） |
答案
令y=f(x)=
(x∈R，x≠x2-x+n x2+x+1
，x∈N*)，n-1 2
则y（x2+x+1）=x2-x+n
整理得：（y-1）x2+（y+1）x+y-n=0
△=（y+1）2-4（y-1）（y-n）≥0
解得：
≤y≤3+2n-2 n2+1 3 3+2n+2 n2+1 3
∴f（x）的最小值为an=
，最大值为bn=3+2n-2 n2+1 3 3+2n+2 n2+1 3
cn=（1-an）（1-bn）=-4 3
∴数列{cn}是常数数列
故答案为：常数