问题
问答题
如图，传送带与地面倾角θ=37°，逆时针转动，并以v0=10m/s的速度运行着，在传送带上端A处轻轻放一质量m=0.5kg的物体，C处是物块速度等于皮带速度这一瞬间．它与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5，AB间长度L=16m，则把物体送到B点时的速度是多少？某学生审完题后用动能定理列出下式：
limgsinθ-Lμmgcosθ=
mvB2-1 2
mvA21 2
VB=[2Lg（sinθ-μcosθ）]1/2=…
上述结果是否正确？若正确，列式证明；若错误，求出正确结果．均要有文字说明．（sin37°=0.6 cos37°=0.8）
答案
该同学结论错误．由于初始皮带速度大于物块速度，物块相对皮带向上，故皮带对物块的摩擦力沿斜面向下，摩擦力做正功，物块动能增大．当物块速度等于皮带速度这一瞬间，物块相对皮带速度为零，瞬时摩擦力也为零，但由于物块将要继续加速，所以皮带给物块的摩擦力方向为沿斜面向上，一直到物块运动到B端．
正确解法：设物块到达C点的速度vC与皮带速度相等，AC间的距离为s1，则由动能定理得
（mgsinθ+μmgcosθ）s1=
mvC2-1 2
mvA2 ①1 2
（mgsinθ-μmgcosθ）（L-s1）=
mvB2-1 2
mvC2 ②1 2
由①式得：
s1=
=5mvC2-vA2 2g(sinθ+μcosθ)
①+②式得：
Lmgsinθ+（2s1-L）μmgcosθ=
mvB21 2
解得：vB=
=12m/s2g[(Lsinθ+2s1-L)μcosθ]
答：上述结果是错误的，把物体送到B点时的速度是12m/s．