问题
问答题
如图所示，竖直平面内有一半径为R的半圆形光滑绝缘轨道，其底端B与光滑绝缘水平轨道相切，整个系统处在竖直向上的匀强电场中，一质量为m，电荷量为q带正电的小球以v0的初速度沿水平面向右运动，通过圆形轨道恰能到达圆形轨道的最高点C，从C点飞出后落在水平面上的D点，试求：
（1）小球到达C点时的速度vC及电场强度E；
（2）BD间的距离s；
（3）小球通过B点时对轨道的压力N．
答案
（1）从B到C过程中，由动能定理得：
（qE-mg）×2R=
mvC2-1 2
mv02，1 2
小球恰能通过最高点，
由牛顿第二定律得：mg-qE=m
，v 2C R
解得：vC=
v0，E=5 5
（g-m q
）；v 20 R
（2）小球从C到D过程中，小球做类平抛运动，
水平方向：s=vCt，
竖直方向：2R=
at2，1 2
由牛顿第二定律得：mg-qE=ma，
解得：s=2R；
（3）小球在B点时，由牛顿第二定律得：
F+qE-mg=m
，解得：F=v 20 R
，6m v 20 5R
由牛顿第三定律得，小球对轨道的压力F′=
；6m v 20 5R
答：（1）小球到达C点时的速度为
v0，电场强度E=5 5
（g-m q
）．v 20 R
（2）BD间的距离s=2R；
（3）小球通过B点时对轨道的压力为
．6m v 20 5R