问题
解答题
已知向量
（I）求f（x）的单调递增区间； （Ⅱ）当x∈[
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答案
（Ⅰ）f（x）=
•a
=2sinx•cosx+cos2x=sin2x+cos2x=b
sin(2x+2
)π 4
解-
+2kπ＜2x+π 2
＜π 4
+2kπ，k∈Z得-π 2
+kπ＜x＜3π 8
+kπ，k∈Zπ 8
∴f（x）的单调递增区间是(-
+kπ，3π 8
+kπ)(k∈Z)π 8
（Ⅱ）当x∈[
，π 8
]时，2x+3π 8
∈[π 4
，π]，由f（x）=π 2
得sin(2x+2 2
)=π 4 1 2
∴2x+
=π 4
，解得2x=5π 6
，7π 12
所以cos2x=cos
=cos105°=7π 12
-2 6 4