问题
问答题
半径R=0.4m的光滑绝缘轨道固定于竖直于平面内，加上某一方向的匀强电场时，带电小球沿轨道内侧做圆周运动，小球动能最大位置在A点，圆心O与A点的连线与竖直线成一角度θ，如图所示，在A点时小球对轨道压力N=108N，若小球的最大动能比最小动能多14.4J，且小球能够到达轨道上任意一点（不计空气阻力），试求：
（1）小球的最小动能；
（2）若小球在动能最小位置时突然撤去轨道，并保持其他量都不变，则小球经0.02s时，其动能与在A点时的动能相等，小球的质量为多少？
答案
据题分析可知，小球的
重力与电场力的合力方向必沿OA连线向下，最小动能的位置必在A点关于O点对称的B点
则有
F•2R=
mvA2-1 2
mvB21 2
代入解得F=18N
在A点时有 N-F=mνA2 R
mvA2=1 2
（N-F）=18JR 2
所以最小动能为Ekm=
mvB2=18J-14.4J=3.6J1 2
②在B点撤去轨道后，小球将做类平抛运动
由2R=
at2，F=ma得1 2
m=
=4.5×10-3kgFt2 4R
答：
（1）小球的最小动能是3.6J；
（2）小球的质量为4.5×10-3kg．