解（1）题中匀强电场竖直向下，a点电势高于b，而b板接地，因此 微粒源所在处a点的电势为   φ_a=Eh．

（2）微粒在运动过程中，重力和电场力做功，对微粒由动能定理得

   mgh+qEh=E_k-

1

2

m

v

20

解得，带电粒子打在金属板上时的动能为E_k=mgh+qEh+

1

2

m

v

20

（3）粒子源射出的微粒打在金属板上的范围以微粒水平抛出为落点边界，由类平抛运动知识可得：

   x=v₀t  

   h=

1

2

at2            

又a=

mg+qE

m

微粒源射出的粒子打在金属板上形成的圆形面积为S=πx²

联立解得  S=

2πhm v 20

mg+qE

由上式可知，要增大S，可以通过增大h，或增大v₀，增大m或减小E减小q来实现．

答：（1）微粒源所在处a点的电势为Eh．

（2）带电微粒打在金属板上时的动能为mgh+qEh+

1

2

m

v

20

o

（3）从微粒源射出的粒子打在金属板上的范围为

2πhm v 20

mg+qE

．若使带电微粒打在金属板上的范围增大，可以通过增大h，或增大v₀，增大m或减小E减小q来实现．