问题 问答题

如图所示,光滑水平面MN的左端M处固定有一能量补充装置P,使撞击它的物体弹回后动能在原来基础上增加一定值.右端N处与水平传送带恰好平齐且靠近,传送带沿逆时针方向以恒定速率v=6m/s匀速转动,水平部分长度L=9m.放在光滑水平面上的两相同小物块A、B(均视为质点)间有一被压缩的轻质弹簧,弹性势能Ep=9J,弹簧与A、B均不粘连,A、B与传送带间的动摩擦因数μ=0.2,物块质量mA=mB=lkg.现将A、B同时由静止释放,弹簧弹开物块A和B后,迅速移去轻弹簧,此时,A还未撞击P,B还未滑上传送带.取g=10m/s2.求:

(1)A、B刚被弹开时的速度大小

(2)试通过计算判断B第一次滑上传送带后,能否从传送带右端滑离传送带

(3)若B从传送带上回到光滑水平面MN上与被弹回的A发生碰撞后粘连,一起滑上传送带.则P应给A至少补充多少动能才能使二者一起滑离传送带.

答案

(1)弹簧弹开的过程中,系统机械能守恒

Ep=

1
2
mA
v2A
+
1
2
mB
v2B

由动量守恒有    mAvA=mBvB

联立以上两式解得vA=3m/s   vB=3m/s

(2)假设B不能从传送带右端滑离传送带,则B做匀减速运动直到速度减小到零,

设位移为s.  由动能定理得:-μmBgs=0-

1
2
mB
v2B
  

解得   s=

v2B
2μg
          

s<L,B不能从传送带右端滑离传送带.   

(3)设物块A撞击P后被反向弹回的速度为v1

功能关系可知:E+

1
2
mA
v2A
=
1
2
mA
v21

物块B在传送带上先向右做匀减速运动,直到速度减小到零,然后反方向做匀加速运动由运动的对称性可知,物块B回到皮带左端时速度大小应为

v2=vB=3m/s

B与A发生碰撞后粘连共速为v,由动量守恒定律可得:

mAv1-mBv2=(mA+mB)v

要使二者能一起滑离传送带,要求

1
2
(mA+mB)v2≥μ(mA+mB)gL

由以上四式可得:E≥108J         

答:(1)A、B刚被弹开时的速度大小都是3m/s

(2)B不能从传送带右端滑离传送带. 

(3)若B从传送带上回到光滑水平面MN上与被弹回的A发生碰撞后粘连,一起滑上传送带.则P应给A至少补充108J动能才能使二者一起滑离传送带.

问答题

(一)


政府投资的某机电工程,某监理单位承担了该工程施工招标代理和施工监理任务,该工程采用无标底公开招标方式选定施工单位。工程实施中发生了下列事件。
事件1:工程招标时,A、B、C、D、E、F、G共七家投标单位通过资格预审,并在投标截止时间前提交了投标文件。评标时,发现A投标单位的投标文件虽加盖了公章,但没有投标单位法定代表人签字,只有法定代表人授权书中被授权人的签字(招标文件中对是否可由被授权人签字没有具体规定);B投标单位的投标报价明显高于其他投标单位的投标报价,分析其原因是施工工艺落后造成的;C投标单位将招标文件中规定的工期380天作为投标工期,但在投标文件中明确表示如果中标,合同工期按定额工期400天签订;D投标单位投标文件中的总价金额汇总有误。
事件2:经评标委员会评审,推荐G、F、E投标单位为前3名中标候选人。在中标通知书发出前,建设单位要求监理单位分别找G、F、E投标单位重新报价,以价格低者为中标单位。按原投标价签订施工合同后,建设单位以中标单位再次新报价签订协议书,作为实际履行合同的依据。监理单位认为建设单位的要求不妥,并提出了不同意见,建设单位最终接受了监理单位的意见,确定G投标单位为中标单位。
事件3:开工前,总监理工程师召开了第一次工地会议,并要求G单位及时办理施工许可证,确定工程水准点,坐标控制点,按政府有关规定及时办理施工噪声和环境保护相关手续。
事件4:开工前,设计单位组织召开了设计交底会。会议结束后,总监理工程师整理了一份《设计修改建议书》,提交给设计单位。
事件5:施工开始前,G单位向专业监理工程师报送了《施工测量放线报验表》,并附有测量放线控制成果及保护措施。专业监理工程师复核了控制桩的校核成果和保护措施后,即予以签认。

指出事件4中设计单位和总监理工程师做法的不妥之处,写出正确做法。

单项选择题