问题
问答题
如图所示，间距为L的光滑平行金属导轨，水平地放置在竖直方向的磁感应强度为B的匀强磁场中，一端接阻值是R的电阻．一电阻是R0，质量为m的导体棒放置在导轨上，在外力F作用下从t=0的时刻开始运动，不计导轨电阻，
（1）若其以速度V匀速运动，求通过电阻的电流I．
（2）若其速度随时间的变化规律是v=vmsinωt，求从t=0到t=
时间内外力F所做的功．π 2ω
答案
（1）根据感应电动势和电路得：
E=BLv=I（R+R0）
∴I=BLV R+R0
（2）根据动能定理研究从t=0到t=
时间内π 2ω
WF+W安=
mvm2-01 2
安培力做功量度电能变化的多少，根据v=vmsinωt，知道电路中产生的电流为正弦交变电流，
∴W安=-Q=-
•t=B2L2Vm2 2(R+R0)
，πB2L2Vm2 4ω(R+R0)
WF=
mvm2+1 2
．πB2L2Vm2 4ω(R+R0)
答：（1）通过电阻的电流是
，BLV R+R0
（2）外力F所做的功是
mvm2+1 2
．πB2L2Vm2 4ω(R+R0)