如图所示，有一个连通的，上、下两层均与水平面平行的“U”型的光滑金属平行导轨，在导轨面上各放一根完全相同的质量为m的匀质金属杆A1和A2，开始时两根金属杆与轨道垂直，在“U”型导轨的右侧空间存在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场，杆A1在磁场中，杆A2在磁场之外．设两导轨面相距为H，平行导轨宽为L，导轨足够长且电阻不计，金属杆单位长度的电阻为r．现在有同样的金属杆A3从左侧半圆形轨道的中点从静止开始下滑，在下面与金属杆A2发生碰撞，设碰撞后两杆立刻粘在一起并向右运动．求：
（1）回路内感应电流的最大值；
（2）在整个运动过程中，感应电流最多产生的热量；
（3）当杆A2、A3与杆A1的速度之比为3：1时，A1受到的安培力大小．
（1）设A3杆下滑与A2杆碰前速度大小为v0，依据动能定理有：
m1 2
-0=mgv 20 H 2
得：v0=gH
设A3A2碰后速度大小为v1，依据动量守恒有：mv0=2mv1
得：v1=1 2 gH
感应电动势的最大值：E=BLv1=BL gH 2
闭合回路的总电阻：R=rL+
=rL 2 3rL 2
电流的最大值：Im=
=E R B gH 3r
（2）设A1A2A3杆的共同速度大小为v2，依据动量守恒有：mv0=3mv2
得：v2=
=v0 3 1 3 gH
依据能量关系，感应电流最多产生的热量：Q=
2m1 2
-v 21
3m1 2
=v 22
mgH1 12
（3）设A1杆速度大小为v，则A2A3杆的速度大小为3v
依据动量守恒有：mv0=mv+2m×3v
得：v=
=v0 7 1 7 gH
此时回路中的感应电动势：E′=BL3v-BLv=2BLv=
BL2 7 gH
感应电流I′=
A1杆受到的安培力：F安=BI′L=E′ R 4B2L gH 21r
答：（1）回路内感应电流的最大值为
；B gH 2
（2）在整个运动过程中，感应电流最多产生的热量为
mgH；1 12
（3）当杆A2、A3与杆A1的速度之比为3：1时，A1受到的安培力大小为
．4B2L gH 21r