问题
单项选择题
生产某种产品有两个建厂方案：（1）建大厂，需要初期投资500万元。如果产品销路好，每年可以获利200万元；如果销路不好，每年会亏损20万元。（2）建小厂，需要初期投资200万元。如果产品销路好，每年可以获利100万元；如果销路不好，每年只能获利20万元。市场调研表明，未来2年，这种产品销路好的概率为70%。如果这2年销路好，则后续5年销路好的概率上升为80%；如果这2年销路不好，则后续5年销路好的概率仅为10%。为取得7年最大总收益，决策者应（）
A.建大厂，总收益超500万元
B.建大厂，总收益略多于300万元
C.建小厂，总收益超500万元
D.建小厂，总收益略多于300万元
答案
参考答案：B
解析：
本题考查数学应用能力。
采用决策树分析方法解答如下：
先画决策树，从左至右逐步画出各个决策分支，并在各分支上标出概率值，再在最右端分别标出年获利值。然后，从右至左，计算并填写各节点处的期望收益。
在右面四个节点处依次按下列算式计算5年的期望值，并将结果分别写在节点处。
节点④：{200*0.8+（-20）*0.2}*5=780
节点⑤：{200*0.1+（-20}*0.9）*5=10
节点⑥：{100*0.8+20*0.2}*5=420接点⑦：{100*0.1+20*0.9}*5=140
再在②、③节点处按如下算式计算2年的期望值（扣除投资额），并将结果（7年总收益）写在节点处。
节点②：{200*0.7+（-20）*0.3}*2+{780*0.7+10*0.3}-500=317
节点③：{100*0，7+20*0.3}*2+{420*0.7+140*0.3）-200=288
由于节点②处的总收益值大于节点③处的总收益值。因此决定建大厂。
