问题
问答题
在如图所示，以O点为圆心，以r为半径的圆与坐标轴交点分别为a、b、c、d，空间有一与x轴正方向相同的匀强电场，同时，在O点固定一个电量为+Q的点电荷．如果把一个带电量为-q的检验电荷放在c点，恰好平衡，求：
（1）匀强电场的场强大小E为多少？
（2）a、d点的合场强大小各为多少？
（3）如果把O点的正点电荷+Q移走，把点电荷-q从c点沿x轴移到a点，求电场力做的功及点c、a两点间的电势差．
答案
（1）点电荷-q在c点受力平衡，则有
k
=qE，Qq r2
解得：E=k
．Q r2
（2）在a点的合场强大小为
Ea=EQ+E=k
+kQ r2
=2kQ r2 Q r2
d点的合场强为点电荷+Q和匀强电场的矢量叠加，有
Ed=
=E2+EQ2
E=2
k2
．Q r2
（3）电场力做功W=-qE•2r=-2k
，Qq r
Uca=
=Wca q
=2qEr q
．2kQ r
答：（1）匀强电场的场强大小E为k
；Q r2
（2）a点场强大小为2k
，d点的合场强大小为Q r2
k2
；Q r2
（3）如果把O点的正点电荷+Q移走，把点电荷-q从c点沿x轴移到a点，电场力做的功为-2k
，Qq r
点c、a两点间的电势差为
．2kQ r