问题
问答题
如图所示，一平行板电容器水平放置，板间距离为d，上极板开有一小孔，三个质量均为m、带电荷量均为+q的带电小球，其间用长为L的绝缘轻轩相连，处于竖直状态，已知 d=3L今使下端小球恰好位于小孔中，且由静止释放，让三球竖直下落．当下端小球到达下极板时，速度恰好为零． 试求：
（1）两极板间的电压
（2）小球运动的最大速度．
答案
（1）从开始到下端小球到达下极板，应用动能定理得：
3mgd-Eqd-Eq（d-L）-Eq（d-2L）=0 …（1）
d=3L …（2）
而E=
…（3）U d
联立解得 U=9mgL 2q
（2）当合力为零速度最大，即3mg=EQ
由（2）（3）（4）得：E=3mg 2q
联立以上两式得 Q=2q
所以第二小球进入电场时速度最大，根据动能定理得
3mgL-qEL=
•3m1 2 v 2m
解得，vm=gL
答：
（1）两极板间的电压为
．9mgL 2q
（2）小球运动的最大速度为
．gL