问题
解答题
已知函数f(x)=
（Ⅰ）求ω和φ的值； （Ⅱ）将函数y=f（x）的图象向右平移
|
答案
（Ⅰ）f(x)=
sin(ωx+φ)-cos(ωx+φ)=2[3
sin(ωx+φ)-3 2
cos(ωx+φ)]=2sin(ωx+φ-1 2
)．-------（2分）π 6
因为f（x）为偶函数，
所以ω•0+φ-
=kπ+π 6
(k∈Z)，即φ=kπ+π 2
(k∈Z)．2π 3
又因为0＜φ＜π，故φ=
．--------（4分）2π 3
所以f(x)=2sin(ωx+
)=2cosωx．π 2
由题意得
=2×2π ω
，所以ω=2．---------（6分）π 2
（Ⅱ）由知f（x）=2cos2x，
所以g(x)=f(x-
)=2cos[2(x-π 6
)]=2cos(2x-π 6
)．--------（9分）π 3
由2kπ≤2x-
≤2kπ+π (k∈Z)，解得kπ+π 3
≤x≤kπ+π 6
(k∈Z)，2π 3
因此g（x）的单调递减区间为[kπ+
，kπ+π 6 2π 3
(k∈Z)．----（12分）]