如图1所示，在竖直向下，场强为E的匀强电场中，长为2l的绝缘轻杆可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动，两个小球A、B固定于杆的两端，A、B的质量分别为m1和m2，A带负电，电量为q1，B也带负电，电量为q2．求：
（1）杆从静止开始由水平位置顺时针转到竖直位置，在此过程中电场力所做的功为多少？
（2）杆从静止开始由水平位置顺时针转到竖直位置时，两球的总动能为多少？
（3）若将轻杆弯折成如图2所示的“Γ”形，两边互相垂直、长度均为l，在竖直向下的匀强电场中（场强E的大小未知），可绕过O点的水平轴在竖直平面内无摩擦转动．现将“Γ”形杆从OB位于水平位置由静止释放，OB杆能转过的最大角度为127°，则该电场强度的大小为多少？
（1）电场力做功大小W=Eq1l-Eq2l
（2）对系统研究，根据动能定理得：（ q1-q2）El+（m2-m1）g l=Ek-0
解得：Ek=（ q1-q2）El+（m2-m1）g l
（3）OB杆可能顺时针转动，也可能逆时针转动．当OB杆转过最大角度时，动能为零．
（ⅰ）设OB杆顺时针转动，根据动能定理，
（m2g-q2 E）l cosα-（ q1E-m1g）l（1+sinα）=0
解得：E=
g＜m2-2m1 q2-2q1 m2g q2
讨论：由于使OB杆顺时针转动，
必须满足m2g＞q2E，
所以：E=
g＜m2-2m1 q2-2q1 m2g q2
即：
-m2-2m1 q2-2q1
＜0m2 q2
＜02(m2q1-m1q2) q2(q2-2q1)
当q2＞2q1，
＞m1 m2
时，顺时针转动，当 q2＜2q1，q1 q2
＜m1 m2
时，顺时针转动．q1 q2
（ⅱ）设OB杆逆时针转动，根据动能定理，
（q2E-m2 g）lcosα+（q1E-m1g）l（1+sinα）=0
解得：E=
g＞m2+2m1 q2+2q1 m2g q2
讨论：由于使OB杆逆时针转动，必须满足m2g＜q2E，
所以：E=
g＞m2+2m1 q2+2q1 m2g q2
即：
-m2+2m1 q2+2q1
g＞0m2 q2
＞02(m1q2-m2q1)g q2(q2+2q1)
当 m1q2＞m2q1时，即当
＞m1 m2
时杆逆时针转动．q1 q2
答：（1）杆从静止开始由水平位置顺时针转到竖直位置，在此过程中电场力所做的功为Eq1l-Eq2l．
（2）两球的总动能为（ q1-q2）El+（m2-m1）g l．
（3）当顺时针转动时，该电场强度的大小为
g，逆时针转动时，电场强度的大小为m2-2m1 q2-2q1
g．m2+2m1 q2+2q1