问题
问答题
质量为m=1kg的物块从一光滑的斜面顶端A点以初速度v0=2m/s下滑至底端B点后，颠簸了一下，接着沿水平粗糙地面匀减速滑行了x=8m位移后停止在C点．已知斜面的高度为h=3m，物块与水平地面间的动摩擦因数为µ=0.1，g取10m/s2，求：
（1）物块刚滑到斜面底端时（颠簸之前）的速度大小；
（2）物块在B点由于颠簸而损失的机械能△E．
答案
（1）物体从A到B过程中，受重力和支持力，只有重力做功，根据动能定理，有
mgh=
m1 2
-v 2B
m1 2 v 2A
解得
vB=
=
+2ghv 2A
=8m/s ①4+2×10×3
（2）物体从B到C过程，根据动能定理，有
-μmgx=0-
mv1 2
②′ 2B
物块在B点由于颠簸而损失的机械能△E为
△E=
m1 2
-v 2B
mv1 2
③′ 2B
联立①②③解得
△E=
m1 2
+mgh-μmgx=v 2A
×1×4+1×10×3-0.1×1×10×8=24J1 2
答：（1）物块刚滑到斜面底端时（颠簸之前）的速度大小为8m/s；
（2）物块在B点由于颠簸而损失的机械能△E为24J．