问题
问答题
在平行板电容器之间有匀强电场，一带电粒子以速度v垂直电场线射入电场，在穿越电场的过程中，粒子的动能由Ek增加到2Ek，若这个带电粒子以速度2v垂直进入该电场，则粒子穿出电场时的动能为多少？
答案
建立直角坐标系，初速度方向为x轴方向，垂直于速度方向为y轴方向．
设粒子的质量m，带电量为q，初速度v；匀强电场为E，在y方向的位移为y．
速度为2v时通过匀强电场的偏移量为y′，平行板板长为L．
由于带电粒子垂直于匀强电场射入，粒子做类似平抛运动．
x方向上：L=vt
y方向上：y=
at2=1 2 1 2
（qE m
）2 L v
两次入射带电粒子的偏移量之比为
=y y′
=1 2
(qE m
)2L v 1 2
(qE m
)2L 2v
，4 1
粒子增加的动能 Eqy=2EK-EK
速度为2v时增加的动能为 Eqy′=2E′K-
m（2v）2=E′K-4EK 1 2
解方程组得：E′K=4.25EK
所以粒子穿出电场时的动能为4.25EK．
