问题
问答题
如图所示,竖直平行直线为匀强电场的电场线,电场方向未知,一个质量为m、电荷量为q的带负电粒子以初速度v0从A点垂直电场方向进入电场,该带电粒子经过电场中的B点和C点,不考虑带电粒子的重力.
(1)试确定电场强度的方向.
(2)若粒子过C点时速度方向与水平方向夹角为60°,试求从A点到C点过程中电场力做功.
(3)若已知电场强度为E,AB两点连线与电场线夹角为60°,求粒子从A点到B点的运动时间.

答案
(1)因粒子带负电且向下偏转,电场力方向向下,
所以电场方向竖直向上.
(2)设粒子到达C点的速度为v,电场力做功为W,则
由合运动与分运动的关系有v=
=2v0①v0 cos60°
由动能定理有W=
mv2-1 2
m1 2
②v 20
联立①②式解得W=
m3 2
③v 20
(3)粒子在电场中做类平抛运动,设水平方向的位移为x,竖直方向的位移为y,则有x=v0t④
y=
at2⑤1 2
粒子的加速度为a=
⑥qE m
而tan60°=
⑦x y
联立④⑤⑥⑦式解得t=
⑧2
mv03 3qE
答:(1)电场强度的方向竖直向上;(2)从A点到C点过程中电场力做功
m3 2
;(3)粒子从A点到B点的运动时间t=v 20
.2
mv03 3qE