问题 问答题

如图所示,竖直平行直线为匀强电场的电场线,电场方向未知,一个质量为m、电荷量为q的带负电粒子以初速度v0从A点垂直电场方向进入电场,该带电粒子经过电场中的B点和C点,不考虑带电粒子的重力.

(1)试确定电场强度的方向.

(2)若粒子过C点时速度方向与水平方向夹角为60°,试求从A点到C点过程中电场力做功.

(3)若已知电场强度为E,AB两点连线与电场线夹角为60°,求粒子从A点到B点的运动时间.

答案

(1)因粒子带负电且向下偏转,电场力方向向下,

所以电场方向竖直向上.

(2)设粒子到达C点的速度为v,电场力做功为W,则

由合运动与分运动的关系有v=

v0
cos60°
=2v0

由动能定理有W=

1
2
mv2-
1
2
m
v20

   联立①②式解得W=

3
2
m
v20

(3)粒子在电场中做类平抛运动,设水平方向的位移为x,竖直方向的位移为y,则有x=v0t④

y=

1
2
at2

粒子的加速度为a=

qE
m

tan60°=

x
y

联立④⑤⑥⑦式解得t=

2
3
mv0
3qE

答:(1)电场强度的方向竖直向上;(2)从A点到C点过程中电场力做功

3
2
m
v20
;(3)粒子从A点到B点的运动时间t=
2
3
mv0
3qE

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