问题
计算题
如图所示电路中，电源电压一定．闭合开关，当滑动变阻器的滑片P在中点C时，电压表V1的示数为9V，电压表V2的示数为U2，变阻器消耗的功率为9W；当滑动变阻器的滑片P滑到B端时，电压表V2的示数为U'2，变阻器消耗的功率为8W；若U2：U'2=5：6．求：
（1）电阻R1与R2之比；
（2）滑片P在中点时电流表的示数．
答案
解:
（1）当滑动变阻器的滑片P在中点C时，等效电路图如下图所示：
I=
，U1=
（R1+R2）=9V，﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
U2=
（R2+RAC），﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
P滑=（
）2RAC=9W，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
当滑动变阻器的滑片P滑到B端时，等效电路图如下图所示：
I′=
，U2′=
（R2+2RAC）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④
P滑′=（
）2×2RAC=8W，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑤
由题知，
=
，即：
=
，
可得：
×
=
，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑥
由
得：
=
=
，
可得：
=
，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑦
由⑥⑦得：RAC=4R2，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑧
把⑧式代入⑦式得：
R1=3R2，
∴R1：R2=3：1
（2）设滑片P在中点时，电路中电流为I，由
得：
=
，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑨
把RAC=4R2和R1=3R2代入⑨得：
I=1A，
即：滑片在中点时电流表的示数是1A．